на Главную Форума - back to Forum Indexна Главную Форума - back to Forum Indexна Главную Форума - back to Forum Index
на Главную Форума - back to Forum Index
Эадор.Сотворение - Eador.The Genesis на Главную Форума - back to Forum Indexна Главную Форума - back to Forum Indexна Главную Форума - back to Forum Index
на Главную Форума - back to Forum Index
Автор / Сообщение

Задачки

Ну?

Одобряю.
70%  70%  [ 14 ]
Фтопку.
30%  30%  [ 6 ]
Всего проголосовало : 20
   HerrHolkin

 
 
 ∞ Владыка Душ ∞
Ветеран
Демиург: Мастер игр



Свитков: 4430
С нами с: 20.11.2009
Откуда: Minecraft
Цитировать
СообщениеДобавлено: Ср Апр 20, 2011 19:20     Заголовок сообщения: Задачки

Вот вспомнил что давно не хватает на форуме такой темки.
Сейчас уже все задачки интересные уже не вспомню, буду по ходу кидать. А может кто что от себя добавит.
Задачки сами по себе не сложные, без систем дифференциальных уравнений, не требующие знаний алгоритмов обхода деревьев.
Рекомендуется не гуглить решение, а подумать своей головой. А если уже гуглите, то молчать.


Итак задачка 1. Известна в Интернетах как задача Льва Толстого.

Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.
На какую сумму развели продавца?

Задачка 2. Вариант 1. Интернетовский.

Амеба делится пополам раз в минуту. Если посадить амебу в банку, то через час она будет полностью заполнена амебами.
За какое время заполнится амебами банка, если посадить в неё двух амеб?

Вариант 2.

Условие то же что и выше. Вопрос в том сколько нужно времени для заполнения половины банки.

Задачка 3. Одна из представительниц целого класса однотипных задач. Часто даже цифры не меняются.

Трое туристов остановились на ночлег в отеле, и портье взял с них за ночь 30 долларов. Они скинулись по 10 долларов, зашли в свой номер и уснули. Утром, когда туристы уже собрались и ушли, пришедший на работу владелец отеля устроил портье взбучку, поскольку сданный номер стоил всего 25 долларов. Хозяин дал портье 5 долларов и велел догнать туристов и вернуть им деньги. Однако хитрый портье решил поживиться за чужой счет. Догнав туристов, он отдал каждому по доллару, а два доллара оставил себе.
А теперь сосчитаем: каждый из туристов заплатил за ночь, проведенную в отеле, по 9 долларов: 3 x 9 = 27.
Еще 2 доллара остались у ночного портье: 27 + 2 = 29.
А куда девался еще один доллар?

Задачка 4. Копипаст наглый из Интернета. Формулировка может показаться некоторым некорректной, но пока как есть.

В неком здании 9 этажей. На первом этаже работает 1 человек (предположим, охранник). На втором - 2 человека (предположим, директор и его заместитель). На каждом последующем этаже работает в 2 раза больше людей, чем на предыдущем. Вопрос: какая кнопка в лифте этого здания используется чаще всего?
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение ICQ
   Gem

 
 
 * Небесный Лорд *
Ветеран
Демиург: Мастер игр



Свитков: 2333
С нами с: 24.03.2011
Цитировать
СообщениеДобавлено: Ср Апр 20, 2011 21:10     Заголовок сообщения:

1. 25 рублей
2.1. за 59 минут
2.2. 58 или 59(с подсадкой второй амебы или без)
3. туристы потратили 25 долларов на номер, 2 - забрал портье=27=3*9
4. первого этажа. Laughing

Последний раз редактировалось: Gem (Чт Апр 21, 2011 15:41), всего редактировалось 1 раз
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
   Fantom89

 
 
 * Мастер Астрала *
admin
Директор Театра



Свитков: 3490
С нами с: 02.09.2010
Откуда: Томск
Цитировать
СообщениеДобавлено: Ср Апр 20, 2011 22:04     Заголовок сообщения:

1. Не согласен.

Для наглядности составлю баланс.

1) Изначально:
с. - 25р. н, пр. - 10р. ш, по. - 25р. ф (общий баланс - 60р.)
2) Покупатель отдаёт деньги за шапку:
с. - 25р. н, пр. - 10р. ш+25р. ф, по. - 0
3) Обмен денег:
с. - 25р. ф, пр. 10р. ш+25р. н., по. - 0
4) Покупка:
с. - 25р. ф, пр. 10р. н, по. - 10р. ш+ 15р. н (и далее не участвует)
5) Возврат за фальшивку:
с. - 25р. н, пр. -15р. н.+25р. ф
Итоговый баланс так же 60р.
У продавца остаётся -15р. на балансе и фальшивка, которую можно выбросить, хотя должно было быть +10р., значит ответ - разница между текущим и должным остатком: 25р.

2. Согласен.
3. Согласен.
4. При условии, что все ездят на лифте, а не ходят по лестнице.
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
   HerrHolkin

 
 
 ∞ Владыка Душ ∞
Ветеран
Демиург: Мастер игр



Свитков: 4430
С нами с: 20.11.2009
Откуда: Minecraft
Цитировать
СообщениеДобавлено: Ср Апр 20, 2011 22:28     Заголовок сообщения:

Как и предполагалось Толстой впереди.
Но по законам жанра должен еще прийти человек и спросить "откуда 59 минут?".

Итак уже были варианты 25 и 35. Остались: 5, 10, 15, 20, 30, 40, 45, 50, 55, 60, 75. Я уже не помню каким образом они получались, но были личности, которые это могли логически объяснить и били себя пяткой в грудь, что оно на самом деле так.


А вот еще одна задачка. По школьной физике решается без проблем, а логически не очень.

Ахилес бежит 10 м за 1 секунду, черепаха 1 м/с. Изначально между ними 100 м. Догонит ли Ахилес черепаху? Ведь пока он пробежит 100 м черепаха уйдет еще на 10, а пока он будет бежать еще эти 10, черепаха уйдет на 1 м, и т.д.
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение ICQ
   Bellwyvern

 
 
 ۞ Властелин ۞
Ветеран
Демиург: Мастер игр



Свитков: 7924
С нами с: 08.03.2010
Откуда: Московская обл.
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 1:02     Заголовок сообщения:

Мне всегда казалось, что Зенон в этом парадоксе как-бы "привязал" скорость Ахиллеса к скорости черепахи. Все равно как если б черепаха вообще не двигалась с места, он тоже не двинулся бы.
_________________
Thank you for a gorgeous time!
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
   Невкусный Бяк

 
 
 † Мастер клинка †
Ветеран



Свитков: 759
С нами с: 09.08.2010
Откуда: CCCР
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 7:12     Заголовок сообщения:

1. 50 рублей.
Он отдал шапку за 10, сдачу 15 а потом еше и 25, а на руках осталась крашенная бумажка.


Ахилес перегонит черепаху на 11 секунде

2.2. 29 минут. Число амеб необходимых для заполнения половины банки 1073741824, при добавлении второй амебы это число поулчится на 29 минуте.

Последний раз редактировалось: Невкусный Бяк (Чт Апр 21, 2011 7:35), всего редактировалось 2 раз(а)
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
   Osiris

 
 
 Великий Дух Астрала
admin
IV Of. Silver Champ

Award of the Championship Prize-winner of Eador

Свитков: 11635
С нами с: 08.12.2010
Откуда: Калуга
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 7:29     Заголовок сообщения:

HerrHolkin писал(а):


Ахилес бежит 10 м за 1 секунду, черепаха 1 м/с. Изначально между ними 100 м. Догонит ли Ахилес черепаху? Ведь пока он пробежит 100 м черепаха уйдет еще на 10, а пока он будет бежать еще эти 10, черепаха уйдет на 1 м, и т.д.


Конечно догонит. Парадокс Зенона в том, что он каждый раз делит следующий отрезок времени в 10 раз.
Вот обычное решение: перемещение Ахилеса = 10*t; перемещение черепахи = 100+1*t.
Они встретятся:
10*t=100+t <=>
9*t=100 <=>
t=100/9 <=>
t=11+1/9
Ответ: 11+1/9 секунд.

Теперь решение Зенона: Ахилес пройдёт расстояние между ним и черепахой за 10 сек. Новое расстояние между ним и черепахой за 1 сек. Следующее расстояние между ним и черепахой за 0,1 сек. и т.д.
Получим, t=10+1+0,1+0,01+0,001+... Это геометрическая прогрессия, её сумма тоже стремится к 11+1/9, но никогда этого значения не достигнет.

Результат: мы не имеем права бесконечно делить время.

Кстати, этот софизм Зенона привёл к тому, что Демокрит выдвинул теорию атомов: Любое вещество и время в том числе, нельзя делить бесконечно много раз. Всегда существует мельчайшая неделимая частица — атом.

P.S. Полностью согласен с Fantom89 по поводу остальных задач.
_________________
Наши AARы
__________________________

Ведь в мире этом, в грехи одетом, —
Нельзя без света любимых глаз!
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить сообщения электронной почты
   Невкусный Бяк

 
 
 † Мастер клинка †
Ветеран



Свитков: 759
С нами с: 09.08.2010
Откуда: CCCР
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 7:47     Заголовок сообщения:

Да точно на 12 секунде.
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
   HerrHolkin

 
 
 ∞ Владыка Душ ∞
Ветеран
Демиург: Мастер игр



Свитков: 4430
С нами с: 20.11.2009
Откуда: Minecraft
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 7:56     Заголовок сообщения:

2Osiris
Писал же что по школьной физике решается без проблем.
Уравнение равномерного прямолинейного движения:
x = x0 + vt, где x0 - начальная координата, v - скорость, t - время.
Для Ахилеса это x = 10t, для черепахи x = 100 + t.
В точке встречи координата х совпадает, т.е. :
10t = 100 + t
Что очень просто решается:
10t - t = 100
9t = 100
t = 100/9 = 11.(1)

Вот только логически не понятно каким образом он догоняет черепаху.
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение ICQ
   Osiris

 
 
 Великий Дух Астрала
admin
IV Of. Silver Champ

Award of the Championship Prize-winner of Eador

Свитков: 11635
С нами с: 08.12.2010
Откуда: Калуга
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 8:13     Заголовок сообщения:

HerrHolkin писал(а):

Вот только логически не понятно, каким образом он догоняет черепаху.

Ножками бежит и догоняет Very Happy .
У Ахилеса скорость больше, чем у черепахи. Что ещё надо? Скорость больше, значит либо догоняет, либо (если уже догнал) убегает. Вот и вся логика.

А вот у Зенона рассуждения как раз-то и не логические. Псевдологические. Потому что допускает, что можно рассматривать каждый "кусочек движения" в отдельности. При этом делит время бесконечное число раз.

________________________________________________________________________________________________________

P.S.
Ах да, ещё, что значит догоняет? Не могут два объекта строго находиться в одной точке пространства.
Цитата:
Ведь пока он пробежит 100 м черепаха уйдет еще на 10, а пока он будет бежать еще эти 10, черепаха уйдет на 1 м, и т.д.

И что остановились? Вот, например, сотый шаг:
пока он пробежит 0,000000000000000000000...01 метр черепаха уйдёт на 0,000000000000000000000...001 метр. И между ними останется 0,000000000000000000000...001 метр.
А это разве не значит, что Ахиллес догнал черепаху? Вы сможете эти 0,00000000000000000...001 разглядеть?

Даже по псевдологическим рассуждениям Зенона получаются сходящиеся последовательности. Расстояние между Ахиллесом и черепахой сходится к нулю, время тоже. Сумма всех временных промежутков = 10+1+0,1+0,01+... =11,(1)=11+1/9.

_________________
Наши AARы
__________________________

Ведь в мире этом, в грехи одетом, —
Нельзя без света любимых глаз!
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить сообщения электронной почты
   Снипер

 
 
 * Бессмертный *
admin
Сontest Prize Winner

Award of the Prize-winner of Eador

Свитков: 1572
С нами с: 10.11.2010
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 9:43     Заголовок сообщения:

HerrHolkin писал(а):
Как и предполагалось Толстой впереди.
Но по законам жанра должен еще прийти человек и спросить "откуда 59 минут?".

А что делиться только одна амеба?
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
   Невкусный Бяк

 
 
 † Мастер клинка †
Ветеран



Свитков: 759
С нами с: 09.08.2010
Откуда: CCCР
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 10:08     Заголовок сообщения:

Цитата:
А что делиться только одна амеба?

Вобщем с амебми все хитро, 1 амеба за мнуту превращаятся в две, эти две еше через минуту в 4 и так далее, т.е. добавления еше 1 амебы сэкономит 1 мунуту, 1 акт деления так сказать, полбанки амеб через 1 минуту станут полной банкой амеб, тактчо да 59 минут, про 29 я был неправ.
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
   HomaSU

 
 
 Легендарный Ассасин
Ветеран
Архитектор Эадора



Свитков: 978
С нами с: 17.09.2010
Откуда: Евпатория
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 12:03     Заголовок сообщения:

1)на 50 р.,размышлял так же как Невкусный Бяк.шапка=10+сдача=15+соседка=25.
2)не знаю
3)25+3+2=30,куда девается не знаю,может дело в остатке от деления 25 на 3.
4)на первый
Вот ещё задачка,бородатая,но всё же:
Нужно перевезти через реку волка,козу и капусту.Нельзя оставлять волка с козой или козу с капустой на одном берегу,нельзя перевозить за раз больше одного предмета.
_________________
Ни у кого не может возникнуть необходимость иметь компьютер в своём доме.(Кен Олсон-основатель и президент "Digital Equipment Corp.1977г")
100 миллионов долларов-слишком большая цена за "Microsoft"(IBM,1982г)
640 KB должно быть достаточно для каждого(Билл Гейтс,1981г.)
Заблуждения прошлогоSmile
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
   Снипер

 
 
 * Бессмертный *
admin
Сontest Prize Winner

Award of the Prize-winner of Eador

Свитков: 1572
С нами с: 10.11.2010
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 12:31     Заголовок сообщения:

1. Я за 35 рублей
2. не знаю, останавлюся на 30 минутах (первое,что приходит в голову Smile )
3. никуда не делся. Надо вычитать 27-5=25. Т.е. туристы заплатили 27 баксов вместо 25, а 2 бакса прикарманил портье. Из 30 долларов 25 осталось у владельца, 2 у портье, 3 вернули туристам - в сумме 30 долларов.
4. первый Laughing
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
   Fantom89

 
 
 * Мастер Астрала *
admin
Директор Театра



Свитков: 3490
С нами с: 02.09.2010
Откуда: Томск
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 12:43     Заголовок сообщения:

Слишком легко и старо:
коза-волк-коза-капуста-коза.

Вот вам логико-математическая задача, придуманная лично мной (так что можете даже не гуглить) на основе формулы подсчёта урона нашей с вами любимой игры.

Вариант 1.
При каком диапазоне "а" (при "а" больше 0) может быть верно верно следующее выражение:

а+а/5+а*random0,5 [2;5]=а*random1 [1;2+а/5]

Вариант 2.

а+а/2+а*random0,5 [2;5]=а*random1 [1;2+а/5]

Примечание: как вы уже догадались, random0,5 [2;5] - случайное число в диапазоне от 2 до 5 с шагом в 0,5.
P. S. Задача решаема, хотя, может быть, не совсем корректно сформулирована.
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
   Osiris

 
 
 Великий Дух Астрала
admin
IV Of. Silver Champ

Award of the Championship Prize-winner of Eador

Свитков: 11635
С нами с: 08.12.2010
Откуда: Калуга
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 12:52     Заголовок сообщения:

Невкусный Бяк писал(а):
1. 50 рублей.
Он отдал шапку за 10, сдачу 15 а потом еше и 25, а на руках осталась крашенная бумажка.

HomaSU писал(а):
1)на 50 р.,размышлял так же как Невкусный Бяк.шапка=10+сдача=15+соседка=25.


Не учитываете, что сам продавец "надул" соседку: дал ей 25 фальшивых рублей, а сам получил 25 настоящих. Так что не 50, а всё-таки 25(10 за шапку и 15 сдачи). А соседке сколько отдал, столько же у неё и получил.
_________________
Наши AARы
__________________________

Ведь в мире этом, в грехи одетом, —
Нельзя без света любимых глаз!
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить сообщения электронной почты
   Снипер

 
 
 * Бессмертный *
admin
Сontest Prize Winner

Award of the Prize-winner of Eador

Свитков: 1572
С нами с: 10.11.2010
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 13:31     Заголовок сообщения:

Он вернул ей деньги - в задаче это сказано
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
   Osiris

 
 
 Великий Дух Астрала
admin
IV Of. Silver Champ

Award of the Championship Prize-winner of Eador

Свитков: 11635
С нами с: 08.12.2010
Откуда: Калуга
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 13:40     Заголовок сообщения:

Fantom99 писал(а):
Примечание: как вы уже догадались, random0,5 [2;5] - случайное число в диапазоне от 2 до 5 с шагом в 0,5.

Не совсем понял, что значит с шагом 1.
random1[0,3;2,1] может вывести только 1 или 2,
а random0,5[0,3;2,1] выводит 0,5; 1; 1,5; 2. Верно?

Если так, то ответ a>=10 в обоих вариантах.
_________________
Наши AARы
__________________________

Ведь в мире этом, в грехи одетом, —
Нельзя без света любимых глаз!
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить сообщения электронной почты
   Fantom89

 
 
 * Мастер Астрала *
admin
Директор Театра



Свитков: 3490
С нами с: 02.09.2010
Откуда: Томск
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 15:04     Заголовок сообщения:

Не совсем. Шаг определяется от 1-го числа. То есть random1 [0,3;2,1] выводит числа 0,3 и 1,3.
И расписали бы вы решение, а то, может быть, подбираете. Wink
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
   Nord

 
 
 Артефактолог
Трололо



Свитков: 1457
С нами с: 03.08.2010
Откуда: Адская Кузница
Цитировать
СообщениеДобавлено: Чт Апр 21, 2011 17:18     Заголовок сообщения:

ещё есть задача на процент воды)
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение ICQ
Часовой пояс: GMT +3:00
На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.

 


Ты не можешь начинать темы
Ты не можешь отвечать на сообщения
Ты не можешь редактировать свои сообщения
Ты не можешь удалять свои сообщения
Ты не можешь голосовать в опросах
на Главную Форума - back to Forum Indexна Главную Форума - back to Forum Indexна Главную Форума - back to Forum Indexна Главную Форума - back to Forum Index Eador. The Genesis. Encyclopedia на Главную Форума - back to Forum Indexна Главную Форума - back to Forum Indexна Главную Форума - back to Forum Index