Задачки

Добавлено: Пн Мая 02, 2011 12:14     Заголовок сообщения:


а что мы обсуждаем? монетка никогда не выпадает на один бок с равной вероятностью, она может быть несбалансирована, может быть её подбрасывают однообразно и прочее, в реале как раз если она 2 (а лучше 5) раза упала на решку, то значит в ней видимо есть что-то что заставляет её выпадать так чаще и там вероятность очередной решки >50%
вся теория вероятности- абстракция, почти никогда не будет такого что машина за каждой дверью с равной вероятностью, может организатору нравится ставить её за 3-ю дверь, а за 1-ю вообще не нравится даже малейшее отклонение даст не по 1/3 вероятности, но это пока посчитать невозможно, поэтому если говорят что просто подкинули монетку, то считает что выпадет решка или орёл и вероятность 50 на 50 и уж совсем странно думать что монетке будет стыдно после 9 орлов выдать десятого, точнее это не странно, но это из области человеческого невежества.

ps вероятности 1/2 и 1/8 для монетки я могу подтвердить формулами из обычного учебника по теории вероятности, а где подтверждение что после двух решек на третий раз вероятность решки <50%?
алсо проще говоря, Сапфер выиграл игр 15 подряд, ставите 100 баксов против моих 100 что он не выиграет 16-ю?
ведь ну сколько можно-то?))

Добавлено: Пн Мая 02, 2011 12:50     Заголовок сообщения:

Ты прав, Норд! Извини, что я, смертный человек, решил спорить с тобой. Надеюсь, ты простишь мне мою дерзость.

Добавлено: Пн Мая 02, 2011 13:10     Заголовок сообщения:


конечно, каждый может оступиться, главное чтоб рядом был человек, который наставит на путь истинный.

Добавлено: Пн Мая 02, 2011 13:46     Заголовок сообщения:


В изначальной формулировке условие неполное, примерно, как я написал. Более строго его дополняют так:
- автомобиль равновероятно размещен за любой из 3 дверей;
- ведущий в любом случае ОБЯЗАН открыть дверь с козлом и предложить сделать игроку второй ход;
- если у ведущего есть выбор, какую из 2 дверей открыть, он выбирает более правую / более левую с одинаковыми вероятностями.

Про красное-черное и Мартингейл могу сказать только "никогда не пытайтесь выиграть в рулетку" . Или так: "никакая стратегия не может обеспечить положительного ожидания при игре в идеальную рулетку". Даже никаких "зачисток" не надо. Доказать это математически легко, убедить, что это действительно так, намного труднее

Про 2 задачу: давайте ограничимся тем, что нам хочется получить "макс. ожидаемую прибыль".
"0,5*2000+0,5*500=1250" - да, это придумывают первым, но если думать дальше, можно заподозрить, что тут что-то не так

Добавлено: Пн Мая 02, 2011 14:03     Заголовок сообщения:

ну а разве если есть возможность всё время удваивать, а зеро почти не считается, то ведь один фиг когда-нить выиграешь?) правда выигрыш будет равен начальной ставке, то есть на этой стратегии не озолотишься, если в рулетку дают выигрыш, равный ставке)

про 1 задачу- ну там тогда сложнее становится, но короче надо менять, потому что вероятность будет 1/3 если не менять, а если менять, то стало быть -2/3, забавно что такое вроде бы незначительное условие влияет на решение.


ну не знаю, я в каждой цифре уверен, разве что ведущий опять знает больше нас и предлагает менять не каждый раз)

Добавлено: Вт Мая 03, 2011 15:18     Заголовок сообщения:


Ведущий всегда предлагает. Тут вопрос такой: имеет ли для тебя значение, что открыли именно 1000$? Было бы там 500, 2000 или 1000000, математика с лишними 25% никуда бы не делать, так? (Психологические моменты типа "250 не положат, так как не круглое", не надо приплетать). А значит, можно было и не открывать шкатулку, а сразу менять на вторую? А если сначала выбрать вторую, то выгодно сразу менять на первую? Странно, не правда ли?

Добавлено: Вт Мая 03, 2011 15:29     Заголовок сообщения:

действительно хорошая задача на глюки логики)
вкратце- это пофиг менять или нет, потому что предположим в шкатулках 1000 и 500, средний выигрыш 750, шанса выиграть 2000 или 250 на самом деле нет, он есть лишь в голове игрока, в этом то и заключалась ошибка моего рассуждения) а если б была кнопка, при нажатии которой деньги в кармане удваивались или уполовинивались с равной вероятностью, то я б её жмакал день и ночь)

а вот чё я посчитал чтоб до этого дойти (предупреждаю- читать наверное никому не стоит)
в общем если в шкатулках 500 и 1000, то средний выигрыш при любом выборе=750, но это вроде бы называется апостериарная вероятность, короче это называется что когда поезд уехал, то все умные)
но в условиях недостаточной информированности мы не знаем что там 500 и 1000, значит вытягивая 1000 и меняя мы считаем что можем получить 0,5*500+0,5*2000=1250

вытягивая 500 и меняя 0,5*250+ 0,5*1000=625

в среднем это 0,5*625+0,5*1250=937,5

если не менять то средний выигрыш будет либо 0,5*500+0,5*1000= 750

987,5>750, в чём прикол? в том что 750 это средний выигрыш на деле, а 937,5- средний выигрыш, который мы ожидаем в условиях недостатка информации.
выводы делайте сами (просто я не могу)

на самом деле для меня вывод такой что это опять поднята проблема ассиметричности информации- для тех кто кладёт деньги в шкатулку и так ясно сколько выиграет участник (500 либо 1000), а для участника это не ясно и поэтому он смотрит больше вариантов со средним выигрышем 937,5
но поскольку варианты с 2000 и 250 в принципе невозможны, то конечно меняй не меняй а выигрыш будет в среднем 750, так как на деле нету 50%-го шанса удвоить 1000

Добавлено: Вт Мая 03, 2011 18:39     Заголовок сообщения:


Самая светлая мысль в рассуждении Объясняет не всё, но многое. Остальные мысли кажутся мне весьма сомнительными.

Есть еще задачка с другой формулировкой, но той же идеей. Два человека с кошельками спорят, у кого в кошельке меньше денег, победитель получает деньги оппонента (имеется в виду, что они вдруг решили поспорить, без подготовки). Тогда каждый может выиграть больше, чем проиграть, то есть, вроде как, обоим выгодно спорить?

Добавлено: Вт Мая 03, 2011 20:08     Заголовок сообщения:

блин, эти задачки вроде просто сформулированы, но выносят мозг)) ну так что про телешоу все ответы неправильные?)

Добавлено: Вт Мая 03, 2011 20:12     Заголовок сообщения:

ХЗ отуда они, но про ведущего и козу расписана в википедии с зашкаливающим числом матана (ссылку не помню)... но на мой взгляд, вероятность 50%: т.к. при открытии двери с козлом выбора не происходит, а на самом деле происходит выбор одного варианта из двух на шаге позже, а выбирать уже открытую дверь с козлом смысла нет
_________________
Evil always finds a way

Добавлено: Ср Мая 04, 2011 13:44     Заголовок сообщения:


Если ты про коз, то твой правильный (про "надо менять" и 2/3).
Вот, что в вики пишут (матана не заметил): http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0

Добавлено: Ср Мая 04, 2011 14:00     Заголовок сообщения:

А вот помнит кто-нибудь старую задачу про крестьянина и черта? Там мужик переходил через мост, и деньги у него в кармане удваивались, причем каждый раз он должен был отдать четру 24 копейки. Но после нескольких переходов (забыл, сколько 3 или 4) у него осталось ровно 24 копейки, которые и пришлось отдать. Вопрос был в том, сколько у него было денег вначале.
_________________
Thank you for a gorgeous time!

Добавлено: Ср Мая 04, 2011 14:10     Заголовок сообщения:

нет ровной суммы копеек

Последний раз редактировалось: Невкусный Бяк (Ср Мая 04, 2011 14:13), всего редактировалось 1 раз

Добавлено: Ср Мая 04, 2011 14:12     Заголовок сообщения:


Гугл помнит: http://mathworld.ru/content/krestyanin-i-chert
Для 3 легко считается, для 4 получается с половиной копейки.

Добавлено: Ср Мая 04, 2011 15:08     Заголовок сообщения:


В рулетке тоже можно выиграть больше чем проиграть, например, поставив все на зеро.

Добавлено: Ср Мая 04, 2011 15:18     Заголовок сообщения:

Ответ на свинарники:
6,8,10,0.Рассуждения таковы:Что может быть ближе к 10,чем 10?Ответ:ничего=0.И условие выполняется.
_________________
Ни у кого не может возникнуть необходимость иметь компьютер в своём доме.(Кен Олсон-основатель и президент "Digital Equipment Corp.1977г")
100 миллионов долларов-слишком большая цена за "Microsoft"(IBM,1982г)
640 KB должно быть достаточно для каждого(Билл Гейтс,1981г.)
Заблуждения прошлого

Добавлено: Ср Мая 04, 2011 18:24     Заголовок сообщения:


На рулетке фиксированная вероятность 1/37, а с кошелькнами на первый взгляд 50 на 50, если не лучше (ведь разных сумм, которые больше, чем у сколько у тебя, больше, чем тех, которых меньше).

Со свинарниками бред, как и ожидалось

Добавлено: Ср Мая 04, 2011 19:13     Заголовок сообщения:


ололо если брать этот свинарник типо пустым и не считать в нём свиней, то получается после 10 идёт 6 и условие не выполнено, а если считать 0, то это всяко дальше от 10, чем 10

+1

Добавлено: Чт Мая 05, 2011 15:36     Заголовок сообщения:

Действительно,задачка странная весьма,на что Льюис Кэррол в качестве автора прозрачно намекает.Мне она понравилась тем,что никто из друзей/знакомых,кому задавал не смогли её решить.
Тут по решению правильно всё вроде бы:после 4 идёт 6,после 6 идёт 10,потом идут странности,которые тем не менее условие задачи соблюдают.Что может быть ближе к 10,чем 10?=>Ничего=>Ничего = 0=>после 10 идёт 0,так как 0 = ничего=>после 0 идёт 6(условия соблюдены,задача решена.
_________________
Ни у кого не может возникнуть необходимость иметь компьютер в своём доме.(Кен Олсон-основатель и президент "Digital Equipment Corp.1977г")
100 миллионов долларов-слишком большая цена за "Microsoft"(IBM,1982г)
640 KB должно быть достаточно для каждого(Билл Гейтс,1981г.)
Заблуждения прошлого

Добавлено: Пт Мая 06, 2011 14:56     Заголовок сообщения:

http://petruchek.info/problems/lev-tolstoy.html
АЛСО.